Nội dung tổng hợp trích xuất từ trang đầu của Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 THPT năm học 2025 - 2026 do Sở Giáo dục và Đào tạo Phú Thọ tổ chức. Đề thi bao gồm các dạng bài tập trắc nghiệm khách quan đa dạng bám sát cấu trúc mới.
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Cho cấp số nhân
\( (u_n) \) có \( u_1 = -3 \), công bội \( q = 2 \). Số hạng thứ 5 của cấp số nhân đã cho bằng
A. \( -48 \)
B. \( 48 \)
C. \( -24 \)
D. \( 24 \)
A. \( -48 \)
B. \( 48 \)
C. \( -24 \)
D. \( 24 \)
Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số \( y = \frac{x+1}{x-2} \) trên đoạn \( [3; 5] \) bằng
A. \( 4 \)
B. \( 2 \)
C. \( \frac{3}{2} \)
D. \( 1 \)
A. \( 4 \)
B. \( 2 \)
C. \( \frac{3}{2} \)
D. \( 1 \)
Câu 3. Bất phương trình \( \log_2(x - 1) < 3 \) có tập nghiệm là
A. \( (1; 9) \)
B. \( (-\infty; 9) \)
C. \( (1; 8) \)
D. \( (9; +\infty) \)
A. \( (1; 9) \)
B. \( (-\infty; 9) \)
C. \( (1; 8) \)
D. \( (9; +\infty) \)
Câu 4. Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của 72 học sinh lớp 12A1 và 12A2 được cho trong bảng thống kê ghép nhóm. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu phút?
A. \( 18,5 \)
B. \( 21,5 \)
C. \( 20,5 \)
D. \( 19,5 \)
A. \( 18,5 \)
B. \( 21,5 \)
C. \( 20,5 \)
D. \( 19,5 \)
Câu 5. Cho hàm số \( y = f(x) \) với \( f(x) \) là đa thức bậc bốn. Biết đồ thị hàm số \( y = f'(x) \) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ \( -2; 3; 6 \). Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm
A. \( x = 3 \)
B. \( x = -2 \)
C. \( x = 0 \)
D. \( x = 6 \)
A. \( x = 3 \)
B. \( x = -2 \)
C. \( x = 0 \)
D. \( x = 6 \)
Câu 6. Bảng thống kê số giờ tự học ở nhà của 40 học sinh lớp 12 được hỏi ngẫu nhiên tại một trường THPT X của tỉnh Phú Thọ. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu?
A. \( 5,12 \)
B. \( 6,24 \)
C. \( 5,64 \)
D. \( 4,85 \)
A. \( 5,12 \)
B. \( 6,24 \)
C. \( 5,64 \)
D. \( 4,85 \)
Câu 7. Cho hình lăng trụ \( ABC.A'B'C' \) với \( G \) là trọng tâm của tam giác \( A'B'C' \). Đặt \( \vec{AA'} = \vec{a}, \vec{AB} = \vec{b}, \vec{AC} = \vec{c} \). Khi đó \( \vec{AG} \) bằng
A. \( \vec{a} + \frac{1}{3}\vec{b} + \frac{1}{3}\vec{c} \)
B. \( \vec{a} + \frac{1}{2}\vec{b} + \frac{1}{2}\vec{c} \)
C. \( \frac{1}{3}\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} \)
D. \( \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} \)
A. \( \vec{a} + \frac{1}{3}\vec{b} + \frac{1}{3}\vec{c} \)
B. \( \vec{a} + \frac{1}{2}\vec{b} + \frac{1}{2}\vec{c} \)
C. \( \frac{1}{3}\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} \)
D. \( \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} \)
Câu 8. Cho hàm số \( y = \frac{2x - 1}{x + 1} \) có đồ thị \( (C) \). Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị \( (C) \) là
A. \( x = -1 \)
B. \( x = 2 \)
C. \( y = 2 \)
D. \( y = -1 \)
A. \( x = -1 \)
B. \( x = 2 \)
C. \( y = 2 \)
D. \( y = -1 \)