PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = e^x\) là:
A. \(\frac{e^{x+1}}{x+1} + C\).
B. \(e^x + C\).
C. \(\frac{e^x}{x} + C\).
D. \(x.e^{x-1} + C\).
Câu 2. Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn \([a; b]\). Xét hình phẳng \((H)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a, x = b\). Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng \((H)\) quanh trục \(Ox\) có thể tích là:
A. \(V = \pi \int_{a}^{b} |f(x)| dx\).
B. \(V = \pi^2 \int_{a}^{b} f(x) dx\).
C. \(V = \pi^2 \int_{a}^{b} [f(x)]^2 dx\).
D. \(V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 dx\).
Câu 3. Hai mẫu số liệu ghép nhóm \(M_1, M_2\) có bảng tần số ghép nhóm như sau:
Mẫu số liệu \(M_1\):
| Nhóm | [8;10) | [10;12) | [12;14) | [14;16) | [16;18) |
|---|---|---|---|---|---|
| Tần số | 3 | 4 | 8 | 6 | 4 |
Mẫu số liệu \(M_2\):
| Nhóm | [8;10) | [10;12) | [12;14) | [14;16) | [16;18) |
|---|---|---|---|---|---|
| Tần số | 6 | 8 | 16 | 12 | 8 |
Gọi \(s_1, s_2\) lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm \(M_1, M_2\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(s_1 = s_2\).
B. \(s_1 = 2s_2\).
C. \(2s_1 = s_2\).
D. \(4s_1 = s_2\).
Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), phương trình của đường thẳng đi qua điểm \(M(1; -3; 5)\) và có một vectơ chỉ phương \(\vec{u}(2; -1; 1)\) là:
A. \(\frac{x-1}{2} = \frac{y-3}{-1} = \frac{z-5}{1}\)
B. \(\frac{x-1}{2} = \frac{y-3}{-1} = \frac{z+5}{1}\)
C. \(\frac{x-1}{2} = \frac{y+3}{-1} = \frac{z-5}{1}\)
D. \(\frac{x+1}{2} = \frac{y+3}{-1} = \frac{z-5}{1}\)
Câu 5. Cho hàm số \(y = \frac{ax+b}{cx+d}\) (\(c \neq 0, ad - bc \neq 0\)) có đồ thị như hình vẽ. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
A. \(x = -1\).
B. \(y = \frac{1}{2}\).
C. \(y = -1\).
D. \(x = \frac{1}{2}\).