Tóm tắt tài liệu: Đề minh họa thi tốt nghiệp THPT năm 2027 môn Toán (Mã đề 0122) bám sát cấu trúc định dạng mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Bài thi gồm 3 phần chính: Trắc nghiệm 4 lựa chọn (12 câu), Trắc nghiệm Đúng/Sai (4 câu) và Trắc nghiệm Trả lời ngắn (6 câu) với thời gian làm bài 90 phút. Hệ thống đáp án và hướng dẫn giải đầy đủ giúp học sinh lớp 12 tự ôn luyện và đánh giá năng lực hiệu quả.
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Một trạm y tế ghi nhận số phút tập thể dục mỗi ngày của 60 người trưởng thành trong một khu dân cư. Kết quả được ghi lại và lập thành bảng ghép nhóm sau:
| Thời gian (phút) | \([0;15)\) | \([15;30)\) | \([30;45)\) | \([45;60)\) | \([60;75)\) |
|---|---|---|---|---|---|
| Số người | 8 | 12 | 18 | 14 | 8 |
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc nhóm nào sau đây?
A. \([15;30)\).
B. \([0;15)\).
C. \([30;45)\).
D. \([45;60)\).
Câu 2. Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Giá trị cực đại của hàm số là
A. \(-1\).
B. \(1\).
C. \(-2\).
D. \(2\).
Câu 3. Cho tứ diện \(ABCD\) có \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(\vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{CD}\).
B. \(\vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}\).
C. \(\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = \vec{0}\).
D. \(\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD} = \vec{AG}\).
Câu 4. Cho tứ diện \(ABCD\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy \(ABC\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(SA \perp BC\).
B. \(SA \perp SB\).
C. \(SA \perp AB\).
D. \(SA \perp AC\).
Câu 5. Trên bảng điều khiển con tàu có 6 nút bấm khác nhau. Robot cần nhấn lần lượt 3 nút để kích hoạt hệ thống phòng thủ. Có bao nhiêu mã lệnh khác nhau có thể tạo ra?
A. 120.
B. 20.
C. 18.
D. 216.
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Đáp án Phần I
1-C, 2-D, 3-B, 4-B, 5-A, 6-B, 7-A, 8-C, 9-D, 10-A, 11-A, 12-B
Hướng dẫn giải chi tiết một số câu
Câu 1: Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm thuộc nhóm có tần số lớn nhất (18), ứng với nhóm \([30;45)\). Chọn C.
Câu 2: Từ đồ thị, điểm cực đại có tung độ bằng 2. Giá trị cực đại của hàm số là 2. Chọn D.
Câu 3: Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\) nên \(\vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}\). Chọn B.
Câu 5: Số mã lệnh là chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử: \(A_6^3 = 120\). Chọn A.