Tài liệu cung cấp đề khảo sát chất lượng môn Toán năm học 2026-2027 tại trường THPT Số 3 Bảo Thắng, mã đề 0104. Nội dung tập trung vào các dạng bài về cực trị, tiệm cận và khảo sát hàm số.
Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán
Câu 1. Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=3(x-1)(x-3)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Khoảng nghịch biến của hàm số là:
A. \((-\infty;1)\) B. \((3;+\infty)\) C. \((-\infty;3)\) D. \((1;3)\)Ta có \(f'(x) < 0\) khi \(1 < x < 3\), nên hàm số nghịch biến trên khoảng \((1;3)\). Chọn đáp án D.
Câu 2. Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như đề bài. Giá trị cực đại của hàm số là:
A. 0 B. 7 C. 4 D. -1Ta có tại \(x=0\), hàm đạt cực đại bằng 7. Chọn đáp án B.
Câu 3. Cho hàm số \(y=\frac{3x-2}{x+4}\). Phương trình tiệm cận đứng là:
A. \(x=-4\) B. \(x=4\) C. \(y=3\) D. \(y=-4\)Ta có mẫu số bằng 0 tại \(x=-4\). Chọn đáp án A.
Câu 4. Cho hàm số \(y=\frac{-2x+5}{x-1}\). Phương trình tiệm cận ngang là:
A. \(y=2\) B. \(x=1\) C. \(y=-2\) D. \(y=5\)Ta có tỉ số hệ số bậc cao nhất là \(-2\). Chọn đáp án C.
Câu 5. Cho hàm số \(y=x-1+\frac{2}{x-2}\). Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là:
A. \(y=x+1\) B. \(y=x-1\) C. \(y=-x+1\) D. \(x=2\)Ta có \(\frac{2}{x-2} \to 0\) khi \(x \to \pm\infty\), nên đường tiệm cận xiên có phương trình \(y=x-1\). Chọn đáp án B.
Câu 6. Đồ thị hàm số \(y=-3+\frac{5}{x+2}\) có tâm đối xứng là:
A. \(I(2;-3)\) B. \(I(-3;2)\) C. \(I(-2;3)\) D. \(I(-2;-3)\)Ta có hai tiệm cận \(x=-2\) và \(y=-3\) cắt nhau tại tâm. Chọn đáp án D.
Câu 7. Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=(x+1)^2(x-2)(x-5)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2Ta có nghiệm kép \(-1\) không làm đổi dấu; đạo hàm đổi dấu tại 2 và 5. Chọn đáp án D.