Tài liệu bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm thuộc môn Toán lớp 12, tập trung vào kiến thức khảo sát hàm số, cực trị và tiệm cận đồ thị. Đây là đề khảo sát chất lượng do trường THPT Số 3 Bảo Thắng biên soạn nhằm kiểm tra năng lực học sinh.
Nội dung đề khảo sát
Câu 1. Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
| \(x\) | \(-\infty\) | \(-1\) | \(1\) | \(+\infty\) | ||
| \(f'(x)\) | \(+\) | \(0\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) | |
| \(f(x)\) | \(-\infty\) | \(4\) | \(0\) | \(+\infty\) |
Giá trị cực đại của hàm số là
A. \(-1\). B. \(1\). C. \(4\). D. \(0\).
Câu 2. Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
| \(x\) | \(-\infty\) | \(0\) | \(2\) | \(+\infty\) | ||
| \(f'(x)\) | \(+\) | \(0\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) | |
| \(f(x)\) | \(-\infty\) | \(5\) | \(1\) | \(+\infty\) |
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. \(x = 0\). B. \(x = 1\). C. \(x = 2\). D. \(x = 3\).
Câu 3. Cho hàm số phân thức \(y = \frac{ax^2+bx+c}{px+q}\) \((a \neq 0, p \neq 0)\) có đồ thị như hình vẽ. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
A. \(y = x-1\). B. \(y = -x+1\). C. \(y = x+1\). D. \(y = 2\).
Câu 4. Cho hàm số \(y = \frac{ax+b}{cx+d}\) \((ac \neq 0, ad-bc \neq 0)\) có đồ thị như hình vẽ. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
A. \(y = -1\). B. \(y = 1\). C. \(x = 1\). D. \(x = -1\).