ĐỀ THI CHÍNH THỨC - SỞ GD&ĐT CÀ MAU
Câu 1. (4,0 điểm) Khi một giọt nước rơi trong sương mù, các giọt sương nhập vào làm tăng kích thước và khối lượng của giọt nước. Khảo sát một giọt nước ban đầu có dạng hình cầu với khối lượng \(m_0\), diện tích tiết diện \(S_0\) đang chuyển động thẳng đứng xuống dưới với vận tốc \(v_0\) thì đi vào vùng sương mù. Cho rằng các giọt sương mù đứng yên và va chạm với giọt nước hoàn toàn không đàn hồi, khối lượng riêng của giọt nước là \(\rho\) không đổi trong quá trình rơi. Bỏ qua sức cản của không khí và chuyển động Brown và hiện tượng ảnh hưởng khác. Vận tốc rơi của giọt nước phụ thuộc vào các điều kiện giả định khác nhau. Tìm vận tốc của giọt nước theo thời gian trong bốn trường hợp sau.
1) Bỏ qua tác dụng của trọng lực, trong quá trình rơi giọt nước chỉ tăng chiều dài trong khi diện tích tiết diện không đổi.
2) Bỏ qua tác dụng của trọng lực, trong quá trình rơi giọt nước giữ nguyên dạng hình cầu.
3) Giọt nước chỉ chịu tác dụng của trọng lực với gia tốc trọng trường \(\vec{g}\), trong quá trình rơi giọt nước chỉ tăng chiều dài trong khi diện tích tiết diện không đổi.
4) Giọt nước chỉ chịu tác dụng của trọng lực với gia tốc trọng trường \(\vec{g}\) và trong quá trình rơi giữ nguyên dạng hình cầu.
Câu 2. (4,0 điểm) Hai bình hình trụ cách nhiệt chứa khí lý tưởng có nhiệt dung mol lần lượt là \(C_{V, m1} = \alpha_1 R\), \(C_{V, m2} = \alpha_2 R\), trong đó \(R\) là hằng số khí và \(\alpha_1, \alpha_2\) là các hằng số dương. Nhiệt độ và thể tích của khí trong hai bình lần lượt là \(T_1, T_2\) và \(V_1, V_2\). Hai piston nhẹ, cách nhiệt có thể di chuyển không ma sát dọc theo bình, áp suất khí quyển \(p_0\) bên ngoài không đổi. Khóa K lắp trên ống cách nhiệt nối hai bình ban đầu đóng (Hình 1). Mở khóa K rất chậm để khí trong hai bình đạt trạng thái cân bằng sau khi trộn. Sau khi cân bằng, thể tích của hỗn hợp hai khí tăng một lượng \(\Delta V\) so với tổng thể tích hai khí ban đầu. Hãy tìm \(\Delta V\) trong các trường hợp sau:
1) \(\alpha_1 = \alpha_2\).
2) \(\alpha_1 \neq \alpha_2\).
Câu 3. (4,0 điểm) Một tấm dẫn điện lớn được nối đất và đặt trong điện trường của một điện tích điểm \(q\). Trên tấm có sự phân bố điện tích cảm ứng trên bề mặt để đảm bảo rằng tấm (ứng với mặt \(\Sigma_0\)) là mặt đẳng thế có điện thế bằng không (Hình 2a).
Ta cũng biết rằng đối với một cặp điện tích điểm có cùng độ lớn và trái dấu \((q, -q)\), mặt đẳng thế bằng không của chúng là mặt phẳng trung trực của đường thẳng nối hai điện tích. Dựa trên điều này...