Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán (Mã đề 0102) được biên soạn theo định dạng chuẩn chuẩn hóa mới nhất từ Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đề thi gồm 3 phần chính: Trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn, Trắc nghiệm Đúng/Sai và Trắc nghiệm trả lời ngắn, kiểm tra toàn diện kiến thức đại số, giải tích, hình học và xác suất thống kê lớp 12.
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Vectơ nào sau đây bằng vectơ \(\overrightarrow{A'B'}\)?
A. \(\overrightarrow{CD}\). B. \(\overrightarrow{AB}\). C. \(\overrightarrow{DC}\). D. \(\overrightarrow{BA}\).
Lời giải: Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình lập phương nên \(A'B' // DC\) và \(A'B' = DC\), đồng thời hai vectơ \(\overrightarrow{A'B'}\) và \(\overrightarrow{DC}\) cùng hướng. Do đó \(\overrightarrow{A'B'} = \overrightarrow{DC}\). Chọn C.
Câu 2. Cho các hàm số \(f(x)\) và \(g(x)\) có đạo hàm trên tập số thực \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'(x) = x\) và \(g'(x) = 1\). Đạo hàm của hàm số \(f(x) + g(x)\) là
A. \(x + 1\). B. \(x - 1\). C. \(x\). D. \(1\).
Lời giải: Ta có \((f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x) = x + 1\). Chọn A.
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1; 2; 3)\) và \(B(3; 2; 1)\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là
A. \((2; 0; -2)\). B. \((-2; 0; 2)\). C. \((4; 4; 4)\). D. \((2; 2; 2)\).
Lời giải: \(\overrightarrow{AB} = (3-1; 2-2; 1-3) = (2; 0; -2)\). Chọn A.
Câu 4. Cho \(\int f(x)dx = F(x) + C\). Phát biểu nào sau đây là Đúng?
A. \(F'(x) = f(x)\). B. \(f'(x) = F(x)\). C. \(F'(x) = f'(x)\). D. \(f(x) = F(x)\).
Lời giải: Theo định nghĩa nguyên hàm, \(F'(x) = f(x)\). Chọn A.
Câu 5. Cho cấp số nhân \((u_n)\) có số hạng đầu \(u_1 = 3\) và công bội \(q = 2\). Số hạng \(u_2\) là
A. \(6\). B. \(5\). C. \(1\). D. \(\frac{3}{2}\).
Lời giải: \(u_2 = u_1 \cdot q = 3 \cdot 2 = 6\). Chọn A.
Câu 6. Nghiệm của phương trình \(\log_2(x - 1) = 3\) là
A. \(x = 9\). B. \(x = 8\). C. \(x = 7\). D. \(x = 10\).
Lời giải: Điều kiện \(x > 1\). Ta có \(x - 1 = 2^3 = 8 \Rightarrow x = 9\). Chọn A.
Câu 7. Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_1 = 2\) và công sai \(d = 3\). Giá trị của \(u_3\) bằng
A. \(8\). B. \(5\). C. \(11\). D. \(6\).
Lời giải: \(u_3 = u_1 + 2d = 2 + 2 \cdot 3 = 8\). Chọn A.
Câu 8. Hàm số \(F(x) = \sin x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. \(f(x) = \cos x\). B. \(f(x) = -\cos x\). C. \(f(x) = \sin x\). D. \(f(x) = -\sin x\).
Lời giải: Ta có \(F'(x) = (\sin x)' = \cos x\). Chọn A.
Câu 9. Cho hai biến cố độc lập \(A\) và \(B\) có xác suất \(P(A) = 0,3\) và \(P(B) = 0,4\). Giá trị của \(P(AB)\) bằng
A. \(0,12\). B. \(0,7\). C. \(0,1\). D. \(0,81\).
Lời giải: Do \(A, B\) độc lập nên \(P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0,3 \cdot 0,4 = 0,12\). Chọn A.
Câu 10. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình \(\begin{cases} x + y > 0 \\ x - 2y < 3 \end{cases}\)?
A. \((1; 1)\). B. \((-1; -1)\). C. \((0; -2)\). D. \((-2; 0)\).
Lời giải: Thay \((1; 1)\) vào hệ: \(1+1=2 > 0\) và \(1-2=-1 < 3\) (đúng). Chọn A.
Câu 11. Khảo sát thời gian học trực tuyến trong một ngày của 42 học sinh thu được bảng mẫu số liệu ghép nhóm. Trung vị của mẫu số liệu thuộc nhóm nào?
A. \([30; 40)\). B. \([20; 30)\). C. \([40; 50)\). D. \([10; 20)\).
Lời giải: Cỡ mẫu \(n = 42\). Tần số tích lũy cho thấy trung vị nằm ở nhóm thứ 3 là \([30; 40)\). Chọn A.
Câu 12. Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên với tiệm cận đứng tại \(x = 1\). Phương trình tiệm cận đứng là
A. \(x = 1\). B. \(y = -2\). C. \(x = -2\). D. \(y = 1\).
Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên, tiệm cận đứng là \(x = 1\). Chọn A.