HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN - QUẢNG NINH (2026 - 2027)
• Cán bộ chấm thi thực hiện chấm đúng theo đáp án và biểu điểm của Sở Giáo dục và Đào tạo.
• Thí sinh giải theo phương pháp khác đúng kết quả vẫn được tính điểm đầy đủ theo biểu điểm.
• Không làm tròn điểm thành phần của từng câu và tổng điểm bài thi.
• Cán bộ chấm thi thực hiện chấm đúng theo đáp án và biểu điểm của Sở Giáo dục và Đào tạo.
• Thí sinh giải theo phương pháp khác đúng kết quả vẫn được tính điểm đầy đủ theo biểu điểm.
• Không làm tròn điểm thành phần của từng câu và tổng điểm bài thi.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | B | D | C | A | B | C | D | B | A | A | C | D |
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
| Câu | Sơ lược lời giải | Điểm |
|---|---|---|
| Câu 1 (0,75đ) | Tính được \(\frac{5}{2\sqrt{x}-3} + \frac{1}{2\sqrt{x}+3} = \frac{5(2\sqrt{x}+3) + 2\sqrt{x}-3}{(2\sqrt{x}-3)(2\sqrt{x}+3)} = \frac{12\sqrt{x}+12}{(2\sqrt{x}-3)(2\sqrt{x}+3)}\) | 0,25 |
| Suy ra \(P = \frac{12(\sqrt{x}+1)}{(2\sqrt{x}-3)(2\sqrt{x}+3)} : (\sqrt{x}+1)\) | 0,25 | |
| \(= \frac{12}{(2\sqrt{x}-3)(2\sqrt{x}+3)} = \frac{12}{4x-9}\) | 0,25 | |
| Câu 2 (0,75đ) | Từ phương trình \(x - 5y = -1\) ta có \(x = 5y - 1\). | 0,25 |
| Thay vào phương trình còn lại được \(3(5y - 1) - 4y = 8\) nên \(11y = 11\) từ đó tính được \(y = 1\). | 0,25 | |
| Suy ra \(x = 5.1 - 1 = 4\). Vậy hệ có nghiệm \((x, y) = (4, 1)\). | 0,25 | |
| Câu 3 (0,75đ) | Quy đồng rồi khử mẫu được \(5x - 3 + 2(3x + 1) > -12\). | 0,25 |
| Biến đổi thành \(11x - 1 > -12\). | 0,25 | |
| Từ đó tìm được \(x > -1\). Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x > -1\). | 0,25 | |
| Câu 4 (0,75đ) | Áp dụng định lý Viète ta có: \[\begin{cases} x_1 + x_2 = 4 \\ x_1 x_2 = 1 \end{cases}\]Từ \(x_1 + x_2 = 4\) suy ra \(x_2 = 4 - x_1\), do đó \(x_1^2 + 2x_2 - 7 = x_1^2 + 2(4 - x_1) - 7 = x_1^2 - 2x_1 + 1 = (x_1 - 1)^2\). | 0,25 |
| Nên \(\sqrt{x_1^2 + 2x_2 - 7} = |x_1 - 1| = x_1 - 1\) (vì \(x_1 > x_2\) nên \(2x_1 > x_1 + x_2 = 4\) hay \(x_1 > 2\) do đó \(x_1 - 1 > 0\)). | 0,25 | |
| Ta có \(x_1\) là nghiệm của phương trình \(x^2 - 4x + 1 = 0\) nên \(x_1^2 = 4x_1 - 1\) suy ra \(P = (x_1 - 1)(x_2 + 3) - 4x_1 + 1 = x_1 x_2 - x_1 - x_2 - 2 = 1 - 4 - 2 = -5\). | 0,25 |