Tóm tắt tài liệu: Đề kiểm tra đánh giá thường xuyên môn Toán 12 năm học 2026 - 2027 của trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến và TH - THCS - THPT Lê Thánh Tông (TP.HCM). Mã đề 2009 gồm các câu hỏi trắc nghiệm khách quan đo lường kiến thức về khảo sát hàm số, cực trị, giá trị lớn nhất - nhỏ nhất, tập giá trị, cùng các bài toán hình học không gian và vectơ.
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa \(f'(x) < 0, \forall x \in (1; 2)\) và \(f'(x) > 0, \forall x \in (2; 3)\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên cả hai khoảng \((1; 2)\) và \((2; 3)\).
B. Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên cả hai khoảng \((1; 2)\) và \((2; 3)\).
C. Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên khoảng \((1; 2)\) và nghịch biến trên khoảng \((2; 3)\).
D. Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng \((1; 2)\) và đồng biến trên khoảng \((2; 3)\).
Câu 2. Giá trị cực đại của hàm số \(f(x) = 2x^3 - 9x^2 - 24x + 11\) là
A. \(-1\).
B. \(14\).
C. \(4\).
D. \(-111\).
Câu 3. Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\vec{BA} + \vec{A'C'} = \vec{BC}\).
B. \(\vec{BA} + \vec{A'C'} = \vec{BC'}\).
C. \(\vec{BA} + \vec{A'C'} = \vec{C'B}\).
D. \(\vec{BA} + \vec{A'C'} = \vec{B'C}\).
Câu 4. Hàm số \(y = f(x)\) xác định trên đoạn \([-1; 6]\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. \((-1; 2)\).
B. \((0; 2)\).
C. \((2; 6)\).
D. \((-2; 0)\).
Câu 5. Cho tứ diện \(ABCD\). Lấy \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Phát biểu nào sau đây là sai?
A. \(\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = \vec{0}\).
B. \(\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}\).
C. \(\vec{GD} - \vec{GA} = \vec{AD}\).
D. \(\vec{DA} + \vec{DB} + \vec{DC} = 3\vec{DG}\).
Câu 6. Một chiếc hộp hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(12\text{ cm}\), mặt trên \(A'B'C'D'\) không nắp. Có một con kiến ở đỉnh \(A\) bên ngoài hộp và một miếng mồi của kiến tại điểm \(O\) là tâm đáy \(ABCD\) ở bên trong hộp. Quãng đường ngắn nhất mà con kiến tìm đến miếng mồi (làm tròn đến hai chữ số thập phân) là
A. \(32{,}49\text{ (cm)}\).
B. \(36{,}29\text{ (cm)}\).
C. \(12\text{ (cm)}\).
D. \(30{,}59\text{ (cm)}\).
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = x^4 - 8x^2 + a\), (\(a \in \mathbb{R}\)) trên đoạn \([-1; 3]\) bằng
A. \(-6\).
B. \(a\).
C. \(-16 + a\).
D. \(9 + a\).
Câu 8. Hàm số \(y = f(x)\) xác định trên đoạn \([-1; 5]\) và có đồ thị như hình vẽ. Tập giá trị của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \([-1; 5]\) là
A. \([-1; 5]\).
B. \([1; 3]\).
C. \([-1; 3]\).
D. \([1; 5]\).